圖①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC，圖②是與圖①完全相同的圖形.

(1)請你在圖①、圖②的梯形ABCD中各畫一個與△ABD全等但位置不同的三角形，使三角形的各頂點在梯形的邊(含頂點)上;

(2)選擇(1)中所畫的一個三角形說明它與△ABD全等的理由.

 

【答案】

（1）如圖所示：

   

（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）首先可以知道，另一條對角線所分得的△ACD就是它的一個全等三角形，然后再從D點作AB的平行線交BC于點E，△BED就又是一個全等三角形；

（2）利用全等三角形的判定證明即可．如圖①中，可利用邊角邊定理來證明．

（1）如圖所示：

   

（2）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，

∴∠BAD=∠CDA．

在△ABD和△DCA中，

AB=DC，∠BAD=∠CDA，AD=DA，

∴△ABD≌△DCA．

考點：全等三角形的判定

點評：注意本題與其它題不同的是這個判定放到了梯形里面，網(wǎng)格里面，但性質(zhì)，判定不變.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點D，E，連接DE．
求證：四邊形BCDE是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，將△ABC繞著點B逆時針旋轉36°后得到精英家教網(wǎng)△EBF，點A落在點E處，點C落在點F處，連接CF．請你畫出圖形，并按下面要求完成本題．
（1）求證四邊形BCFE是等腰梯形；
（2）求證：AF=
5
-1
2
AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=9，tan∠ABC=
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，直線MN是梯形精英家教網(wǎng)的對稱軸，點P是線段MN上一個動點（不與M、N重合），射線BP交線段CD于點E，過點C作CF∥AB交射線BP于點F．
（1）求證：PC2=PE•PF；
（2）設PN=x，CE=y，試建立y和x之間的函數(shù)關系式，并求出定義域；
（3）連接PD，在點P運動過程中，如果△EFC和△PDC相似，求出PN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，點D、E分別是兩腰AC、BC上的點，連接AE、BD相交于點O，∠1=∠2．
（1）求證：OD=OE；
（2）求證：四邊形ABED是等腰梯形；
（3）若AB=3DE，△DCE的面積為2，求四邊形ABED的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，D、F分別是AB、AC的中點，延長BC到點E，使CE=
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BC
求證：四邊形DEBF是等腰梯形．

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