如圖，以三角形三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，若較小的兩個(gè)半圓面積之和等于較大的半圓面積，則這個(gè)三角形是（ ）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．銳角三角形或鈍角三角形

 

 

 

B

 

【解析】

設(shè)最大半圓半徑為c，最小半圓半徑為a，第三個(gè)半圓半徑為b，則三角形中最長(zhǎng)邊為2c，最短邊長(zhǎng)為2a，第三邊為2b；

∵較小的兩個(gè)半圓面積之和等于較大的半圓面積，
∴，化簡(jiǎn)得，a2+b2=c2，
∴（2a）2+（2b）2=（2c）2，

符合勾股定理的逆定理，即三角形為直角三角形．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1 B.﹣1 C.﹣5 D.5

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.3cm B.6cm C.11cm D.14cm

 

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A.小明看報(bào)用時(shí)8分鐘

B.公共閱報(bào)欄距小明家200米

C.小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米

D.小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘

 

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