Question

如圖，給出下列論斷:

(1)AB∥DC；
(2)AD∥BC；
(3)∠A+∠B=180°；
(4)∠B+∠C=180°，以其中一個(gè)作為題設(shè)，一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題.想一想，若連接BD，你能自已寫(xiě)出一個(gè)真命題嗎?試寫(xiě)出—個(gè)真命題并寫(xiě)出推理過(guò)程.

Answer 1

見(jiàn)解析

本題考查的是平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)
根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，得到：若（1）AB∥DC則有（4）∠B+∠C=180；由（2）AD∥BC可以得到（3）∠A+∠B=180°．反之，根據(jù)平行線(xiàn)的判定，也成立．連接BD，則BD截AD和BC，因而可以得到：若AD∥BC，則可以得到∠ADB=∠DBC．
以一個(gè)作題設(shè)，一個(gè)作結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題是：若AB∥DC則有∠B+∠C=180；
若連接BD，寫(xiě)出一個(gè)真命題是：若AD∥BC，則可以得到∠ADB=∠DBC．
證明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．