【題目】山地自行車越來越受年輕人的喜愛.某車行經(jīng)營的A型山地自行車去年銷售總額為30萬元,今年每輛車售價比去年降低了200元.若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少10%,
(1)今年A型車每輛售價多少元?
(2)該車行計劃再進一批A型車和新款B型車共60輛,要使這批車獲利不少于4萬元,A型車至多進多少輛?
A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表:
A型車 | B型車 | |
進貨價格(元) | 1200 | 1400 |
銷售價格(元) | 今年的銷售價格 | 2200 |
【答案】(1)今年A型車每輛售價1800元;(2)要使這批車獲利不少于4萬元,A型車至多進40輛
【解析】
(1)設(shè)今年A型車每輛售價x元,則去年售價每輛為(x+200)元,由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可;
(2)設(shè)今年新進A型車a輛,則B型車(60-a)輛,根據(jù)這批車獲利不少于4萬元列出不等式,進而得出答案.
解:(1)設(shè)今年A型車每輛售價x元,則去年售價每輛為(x+200)元,由題意,得:
=,
解得:x=1800.
經(jīng)檢驗,x=1800是原方程的根.
答:今年A型車每輛售價1800元;
(2)設(shè)今年新進A型車a輛,則B型車(60﹣a)輛,由題意,得
(1800﹣1200)a+(2200﹣1400)(60﹣a)≥40000,
解得:a≤40,
故要使這批車獲利不少于4萬元,A型車至多進40輛.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)中,點A(1,2),將AO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點O的對應(yīng)點B恰好落在雙曲線y=(x>0)上,則k的值為( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求1+2+22+23+…+22020的值,可令S=1+2+22+23+…+22020,則2S=2+22+23+24+…+22021,因此2S-S=22021-1.仿照以上推理,計算出1+2020+20202+20203+…+20202020的值為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(1,0)、C(﹣2,3)兩點,與y軸交于點N,其頂點為D.
(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標(biāo);
(3)在對稱軸上是否存在一點M,使△ANM的周長最。舸嬖,請求出M點的坐標(biāo)和△ANM周長的最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,拋物線交x軸于,兩點,與y軸交于點C,AC,BC.M為線段OB上的一個動點,過點M作軸,交拋物線于點P,交BC于點Q.
(1)求拋物線的表達式;
(2)過點P作,垂足為點N.設(shè)M點的坐標(biāo)為,請用含m的代數(shù)式表示線段PN的長,并求出當(dāng)m為何值時PN有最大值,最大值是多少?
(3)試探究點M在運動過程中,是否存在這樣的點Q,使得以A,C,Q為頂點的三角形是等腰三角形.若存在,請求出此時點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點,是第一象限角平分線上的兩點,點的縱坐標(biāo)為1,且,在軸上取一點,連接,,,,使得四邊形的周長最小,這個最小周長的值為________.
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【題目】如圖,△ABC為正三角形,BD是角平分線,點F在線段BD上移動,直線CF與AB交于點E,連結(jié)AF,當(dāng)AE=AF時,∠BCE=_____度.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為A(1,4),與坐標(biāo)軸交于B、C、D三點,且B點的坐標(biāo)為(﹣1,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N,且點N在點M的左側(cè),過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點,當(dāng)四邊形MNHG為矩形時,求該矩形周長的最大值;
(3)當(dāng)矩形MNHG的周長最大時,能否在二次函數(shù)圖象上找到一點P,使△PNC的面積是矩形MNHG面積的?若存在,求出該點的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,為的直徑,為弦的中點,連接并延長交弧于點,過點作,交的延長線于點.
(1)求證:是的切線;
(2)連接、、.填空
①當(dāng)的度數(shù)為_______時,四邊形為菱形;
②當(dāng)時,四邊形的面積為_______.
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