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某地有一座弧形的拱橋，橋下的水面寬度為7.2米，拱頂高出水面2.4米．現(xiàn)有一艘寬3米，船艙頂部為長(zhǎng)方形并高出水面2米的貨船要經(jīng)過這里，此貨船能順利通過這座拱橋嗎？

答案：
解析：

　　分析：判斷貨船能否通過這座拱橋，關(guān)鍵是看船艙頂部的兩角是否會(huì)被拱橋頂部擋住．用表示拱橋，作出如圖所示的幾何圖形，實(shí)際問題就轉(zhuǎn)化為求FN的長(zhǎng)度．

　　解：設(shè)圓心為O，連接OA、OB，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，延長(zhǎng)OD交⊙O于點(diǎn)C，交MN于點(diǎn)H．由垂徑定理可知，D為AB的中點(diǎn)．

　　設(shè)OA＝r米，則OD＝OC－DC＝(r－2.4)米，AD＝AB＝3.6(米)．

　　在Rt△AOD中，OA2＝AD2＋OD2，即r2＝3.62＋(r－2.4)2．解得r＝3.9．

　　在Rt△OHN中，OH＝＝＝3.6(米)．

　　所以FN＝DH＝OH－OD＝3.6－(3.9－2.4)＝2.1(米)．

　　因?yàn)?/FONT>2.1米＞2米，所以貨船可以通過這座拱橋．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某地有一座圓弧形拱橋，圓心為O，橋下水面寬度為7.2m，過O作OC⊥AB于D，交圓弧于C，CD=2.4m（如圖所示）．現(xiàn)有一艘寬3m、船艙頂部為正方形并高出水面AB，2m的貨船要經(jīng)過拱橋，此貨船能否順利通過這座拱橋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某地有一座圓弧形拱橋，橋下水面寬度AB為7.2m，拱高CD為2.4m．
（1）求拱橋的半徑；
（2）現(xiàn)有一艘寬3m、船艙頂部為長(zhǎng)方形并高出水面2m的貨船要經(jīng)過這里，問此貨船能順利通過拱橋嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某地有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬為12米，拱頂高出水面4米．
（1）求這座拱橋所在圓的半徑．
（2）現(xiàn)有一艘寬5米，船艙頂部為正方形并高出水面3.6米的貨船要經(jīng)過這里，此時(shí)貨船能順利通過這座拱橋嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第20期　總第176期 北師大版 題型：044

某地有一座弧形的拱橋，橋下的水面寬度為7.2米，拱頂高出水面2.4米，現(xiàn)有一艘寬3米，船艙頂部為長(zhǎng)方形并高出水面2米的貨船要經(jīng)過這里，此貨船能順利通過這座拱橋嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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