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如果x等于它的倒數,則
x2-x-6
x-3
÷
x+3
x2+x-6
的值是( �。�
分析:首先利用分式的除法的運算法則,求得
x2-x-6
x-3
÷
x+3
x2+x-6
=x2-4,又由x等于它的倒數,可得x2=1,繼而求得答案.
解答:解:
x2-x-6
x-3
÷
x+3
x2+x-6
=
(x-3)(x+2)
x-3
(x+3)(x-2)
x+3
=(x+2)(x-2)=x2-4,
∵x等于它的倒數,
∴x2=1,
∴原式=1-4=-3.
故選C.
點評:此題考查了分式的乘除運算.注意運算結果要化為最簡.
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