精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
(2002•武漢)為了備戰(zhàn)世界杯,中國足球隊在某次訓練中,一隊員在距離球門12m處的挑射正好射中了2.4m高的球門橫梁,若足球運行的路線是拋物線y=ax2+bx+c(如圖所示)則下列結論:①a<-,②-<a<0,③a-b+c>0,④0<b<-24a,其中正確的結論是( )

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
【答案】分析:根據二次函數圖象的性質,借助于解不等式即可解答.
解答:解:由拋物線的開口向下知a<0,
對稱軸為x=>0,
∴a、b異號,即b>0.
與y軸的交點坐標為(0,2.4),
∴c=2.4
把點(12,0)代入解析式得:
144a+12b+2.4=0.
∴144a=-2.4-12b,12b=-2.4-144a
∴144a<-2.4,12b<-144a
∴a<-,b<-12a,
∴2b<-24a,
即b<-12a,
∴b<-24a,
∴①④正確,②錯誤
∵此題是實際問題,
∴x不能取-1,
∴③a-b+c>0錯誤.
故選B.
點評:此題考查了學生的綜合應用能力,考查了二次函數的圖象和性質,還考查了不等式的性質,解題的關鍵是注意數形結合思想的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

2006年1月6日,李憲生市長在武漢市第十一屆人民代表大會第四次會議上的《政府工作報告》中指出:過去的五年,是武漢經濟發(fā)展實現新跨越的五年,生產總值(GDP)由2000年的1207億元增加到2005年的2238億元,年均增長13%,按以上數據,下列說法:
①2002年生產總值為1207(1+13%)2億元;
②2003年生產總值為2238(1-13%)億元;
③2004年生產總值為
2238
1+13%
億元;
④按2005年武漢市總人口850萬計算,2005年武漢市人均GDP超過2.6萬元,
其中正確的是( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2002•武漢)如圖,已知:在直角坐標系中.點E從O點出發(fā),以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動,點F從O點出發(fā),以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運動.B(4,2),以BE為直徑作⊙O1

(1)若點E、F同時出發(fā),設線段EF與線段OB交于點G,試判斷點G與⊙O1的位置關系,并證明你的結論;
(2)在(1)的條件下,連接FB,幾秒時FB與⊙O1相切?
(3)若點E提前2秒出發(fā),點F再出發(fā).當點F出發(fā)后,點E在A點的左側時,設BA⊥x軸于點A,連接AF交⊙O1于點P,試問AP•AF的值是否會發(fā)生變化?若不變,請說明理由并求其值;若變化,請求其值的變化范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《二次函數》(04)(解析版) 題型:解答題

(2002•武漢)已知拋物線交x軸于A(x1,0)、B(x2,0),交y軸于C點,且x1<0<x2,(AO+OB)2=12CO+1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸的下方是否存在著拋物線上的點P,使∠APB為銳角?若存在,求出P點的橫坐標的范圍;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2009年上海市長寧區(qū)中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•武漢)如圖,已知:在直角坐標系中.點E從O點出發(fā),以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動,點F從O點出發(fā),以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運動.B(4,2),以BE為直徑作⊙O1

(1)若點E、F同時出發(fā),設線段EF與線段OB交于點G,試判斷點G與⊙O1的位置關系,并證明你的結論;
(2)在(1)的條件下,連接FB,幾秒時FB與⊙O1相切?
(3)若點E提前2秒出發(fā),點F再出發(fā).當點F出發(fā)后,點E在A點的左側時,設BA⊥x軸于點A,連接AF交⊙O1于點P,試問AP•AF的值是否會發(fā)生變化?若不變,請說明理由并求其值;若變化,請求其值的變化范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2002年湖北省武漢市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•武漢)如圖,已知:在直角坐標系中.點E從O點出發(fā),以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動,點F從O點出發(fā),以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運動.B(4,2),以BE為直徑作⊙O1

(1)若點E、F同時出發(fā),設線段EF與線段OB交于點G,試判斷點G與⊙O1的位置關系,并證明你的結論;
(2)在(1)的條件下,連接FB,幾秒時FB與⊙O1相切?
(3)若點E提前2秒出發(fā),點F再出發(fā).當點F出發(fā)后,點E在A點的左側時,設BA⊥x軸于點A,連接AF交⊙O1于點P,試問AP•AF的值是否會發(fā)生變化?若不變,請說明理由并求其值;若變化,請求其值的變化范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案