如圖所示,已知△ABC為不等邊三角形,AD⊥BC于D點(diǎn).求證D點(diǎn)到AB,AC邊的距離必不相等.

答案:
解析:

  證明:如圖所示,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.

  假設(shè)DE=DF,則∠1=∠2,

  ∵AD⊥BC,∴∠B=90°-∠1,∠C=90°-∠2,∴∠B=∠C.

  ∴AB=AC,這與△ABC為不等邊三角形矛盾.

  ∴假設(shè)不能成立,∴D點(diǎn)到AB,AC邊的距離必不相等.


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如圖所示,已知AB=AC,BD⊥AC,試說明∠BAC=2∠CBD.

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