(1)已知：如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，PA=PD．求證：PB=PC．

(2)請將上述題目中的條件“等腰梯形”改為另外一種四邊形，其余條件都不變，使結(jié)論“PB=PC”仍然成立．再根據(jù)改編后的題目畫出圖形，寫出已知和求證，并進行證明．

答案：略
解析：

(1)在等腰梯形ABCD中，AB=DC，∠BAD=∠CDA．

∵PA=PD，∴∠PAD=∠PDA．

∴∠BAD－∠PAD=∠CDA－∠PDA，即∠BAP=∠CDP，

∴△PAB≌△PDC，∴PB=PC．

(2)改編后的“圖形”“已知”“求證”略．在矩形ABCD中，AB=DC，∠BAD=∠CDA=90°．

∵PA=PD，∴∠PAD=∠PDA，∴∠BAD－∠PAD=∠CDA－∠PDA，即∠BAP=∠CDP，∴△PAB≌△PDC，∴PB=PC．


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