1．如圖，DE∥BC，分別交△ABC的邊AB、AC于點D、E，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，若AE=1，則EC=（　　）
A．2B．3C．4D．6

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理得到$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，即$\frac{1}{1+EC}$=$\frac{1}{3}$，然后利用比例性質(zhì)求EC．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，即$\frac{1}{1+EC}$=$\frac{1}{3}$，
∴EC=2．
故選A．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例．推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．根據(jù)解答過程填空：
如圖，已知∠DAF=∠F，∠B=∠D，那么AB與DC平行嗎？
解：∵∠DAF=∠F（已知）
∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠D=∠DCF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠D=∠B（已知）
∴∠B=∠DCF（等量代換）
∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式不成立的是（　�。�
A．a+b＞0B．a-b＞0C．|b|＞aD．ab＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖1，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接BD，F(xiàn)為x軸上一點，連接CF交BD于點E，當(dāng)BE=CE時，求點F的坐標(biāo)；
（3）如圖3，連接AC、BC，在（1）中的拋物線上是否存在點G，使得∠BCG=∠ACO？若存在，直接寫出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計算：
（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）×45
（$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{4}$）×（1-$\frac{1}{3}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，CD是圓O的弦，AB是直徑，且CD⊥AB，垂足為P．
（1）求證：PC2=PA•PB；
（2）PA=6，PC=3，求圓O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，將三角形ABC沿CB向左平移得到三角形DEF，若平移的距離為3，則四邊形DEBA的面積等于18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知：線段a，b
（1）求作：線段AB，使AB=a-b
（2）延長線段BA至點C，使AC=2AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）先化簡，再求值：5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）其中a=$\frac{1}{3}$，b=-$\frac{1}{2}$
（2）已知代數(shù)式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值與x的取值無關(guān)，請求出代數(shù)式 $\frac{1}{3}$a3-2b2-$\frac{1}{9}$a2+3b2
的值．

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