【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．則∠BFD的度數(shù)為（　　）

A. 45° B. 90° C. 60° D. 30°

【答案】C

【解析】根據(jù)等邊三角形性質得出AB=AC，∠BAE=∠C=60°，證△ABE≌△CAD，推出∠ABE=∠CAD，根據(jù)三角形外角性質求出∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC，即可求出答案．

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，

在△ABE和△CAD中，

∵AB=AC，

∠BAE=∠C，

AE=CD，

∴△ABE≌△CAD(SAS)，

∴∠ABE=∠CAD，

∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD交CA延長線于點E．

（1）求證：ED2=EAEC；

（2）若ED=6，BD=CD=3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤20萬元．由于產(chǎn)品暢銷．利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元，假設該產(chǎn)品利潤每月的增長率相同，求這個增長率．設這個增長率為x

（1）填空：（用含x的代數(shù)式表示）

①2月份的利潤為：______

②3月份的利潤為：______

（2）列出方程，并求出問題的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，A F∥CE，且交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CE是圓O的直徑，⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，EC⊥AB，垂足為D，下面結論正確的有（ ） ①AD=BD；② = ；③ = ；④OD=CD．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸分別交于點A（﹣2，0）、B（4，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線解析式；
（2）求△CAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示．

（1）這個幾何體由 個小正方體組成，請畫出這個幾何體的三視圖；

（2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有 個正方體只有一個面是黃色，有 個正方體只有兩個面是黃色，有 個正方體只有三個面是黃色；

（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個小正方體．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的不等式為y=﹣x2+6x+c．
（1）若拋物線與x軸有交點，求c的取值范圍；
（2）設拋物線與x軸兩個交點的橫坐標分別為x1 ， x2 ． 若x12+x22=26，求c的值．
（3）若P，Q是拋物線上位于第一象限的不同兩點，PA，QB都垂直于x軸，垂足分別為A，B，且△OPA與△OQB全等．求證：c＞﹣ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)．

（1）證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；

（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數(shù)．

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