Question

某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率；

（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套100平方米的房子，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案供其選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)．物業(yè)管理費(fèi)每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？

 

Answer 1

【答案】

（1）10%；（2）方案一更劃算，理由見解析．

【解析】

試題分析：（1）本題考查求平均變化率的方法．設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．（當(dāng)增長時(shí)中間的“±”號選“+”，當(dāng)降低時(shí)中間的“±”號選“-”）.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可知：預(yù)訂每平方米銷售價(jià)格為6000元，開盤每平方米銷售價(jià)格為4860元，由數(shù)量關(guān)系可列一元二次方程：，進(jìn)而求解．

（2）算出開發(fā)商給予兩種優(yōu)惠方案的實(shí)際付款額或者優(yōu)惠的金額(注意：計(jì)算兩種方案優(yōu)惠的金額更簡單)，進(jìn)而進(jìn)行比較可得出哪種方案更優(yōu)惠．方案一：打9.8折銷售即每平方米優(yōu)惠（1-98％），實(shí)際共優(yōu)惠元；方案二：不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元．即實(shí)際優(yōu)惠了兩年的物業(yè)管理費(fèi)元.

試題解析：

解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，依題意，得

解得：

（不合題意，舍去）

答：平均每次下調(diào)的百分率為10%.

（2）方案一可優(yōu)惠：元

方案二可優(yōu)惠：元

因?yàn)?720 > 3600

所以方案一更劃算．

考點(diǎn)：1、一元二次方程的應(yīng)用；2、方案的選擇.