Question

若方程4x²-（k-2）x+1=0的兩根相等，則k的值是（ ）
A．6或-2
B．6
C．-2
D．-6或2

Answer 1

【答案】分析：由方程4x²-（k-2）x+1=0的兩根相等，得到△=0，即△=（k-2）²-4×4×1=（k-2）²-16=0，所以（k-2）²=16，即得k-2=±4，解方程即可．
解答：解：∵方程4x²-（k-2）x+1=0的兩根相等，
∴△=0，即△=（k-2）²-4×4×1=（k-2）²-16=0，
∴（k-2）²=16，即得k-2=±4，解得k₁=6，k₂=-2．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．同時考查了用直接開平方法解一元二次方程．