Question

如圖，△ABC中，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別在BC，AC，AB上，若BD=CE，CD=BF，則∠EDF（       ）.

(A)      (B)       

(C)       (D)

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由AB=AC根據(jù)等角對等邊可得∠B=∠C，再有BD=CE，CD=BF，根據(jù)“SAS”即可證得BDF≌△CDE，從而可知∠EDC=∠FDB，則可得∠EDF=∠B，即可得到結(jié)論．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

又∵BF=CD，BD=CE，

∴△BDF≌△CDE

∴∠EDC=∠DFB

∴∠EDF=∠B=

故選A.

考點：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是能夠發(fā)現(xiàn)全等三角形，再根據(jù)平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理發(fā)現(xiàn)∠EDF=∠B．再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)進行推導(dǎo)．