如圖，點C在半圓O的半徑OB上，作PC⊥AB于C．點D是半圓上位于PC左側的點，連接BD交線段PC于E，且PD=PE．
求證：PD是圓O的切線．
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證明：連接OD；
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB．
∵PD=PE，
∴∠PDE=∠PED．
∴∠PDO=∠PDE+∠ODE=∠PED+∠OBD=∠BEC+∠OBD=90°．
∴PD⊥OD．
∴PD是圓O的切線．
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16、如圖，點C在半圓O的半徑OB上，作PC⊥AB于C．點D是半圓上位于PC左側的點，連接BD交線段PC于E，且PD=PE．
求證：PD是圓O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，點C在半圓O的半徑OB上，作PC⊥AB于C．點D是半圓上位于PC左側的點，連接BD交線段PC于E，且PD=PE．
求證：PD是圓O的切線．

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如圖，點C在半圓O的半徑OB上，作PC⊥AB于C．點D是半圓上位于PC左側的點，連接BD交線段PC于E，且PD=PE．
求證：PD是圓O的切線．

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如圖，點C在半圓O的半徑OB上，作PC⊥AB于C。點D是半圓上位于PC左側的點，連結BD交線段PC于E，且PD=PE。求證：PD是圓O的切線。

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