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如圖，為的直徑，為的弦，，則為
A．37°B．C．D．
A

分析：連接AC，由AB是直徑，可得直角，根據同弧所對的圓周角相等，可得∠ACD的度數，利用兩角差可得答案．
解答：解：連接AC，
∵AB是圓的直徑，
∴∠BCA=90°，
又∠ACD=∠ABD=53°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-53°=37°．
故選A．
點評：本題考查了圓周角定理；直徑在題目已知中出現時，往往要利用其所對的圓周角是直角這一結論，做題時注意應用，連接AC是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．

（1）判斷直線BD和⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）當AB=10，BC=8時，求BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以 OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F,且∠ACB=∠DCE．

（1）求證：CE是⊙O的切線；   
（2）若tan∠ACB=，AE=7，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C都在上，若∠AOB＝72°，則∠ACB的度數為

A．18°     B．30°       C．36°    D．72°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一枚圓形硬幣，如果要在這枚硬幣的周圍擺放幾枚與它完全相同的硬幣，使得周圍的硬幣都和這枚硬幣相外切，且相鄰的硬幣相外切，則這枚硬幣周圍最多可擺放
A．4枚硬幣B．5枚硬幣C．6枚硬幣D．8枚硬幣

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠C=15°，則∠BOC =（    ）.
A．60°B．45°C．30°D．15°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，，以點為圓心4為半徑的⊙與以點為圓心的⊙相離，則⊙的半徑不可能為（  ）
A．15B．5C．6D．7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分9分)
如圖，在等腰梯形中，．是邊的中點，以為圓心，長為半徑作圓，交邊于點．過作，垂足為．已知與邊相切，切點為
(1)求證：；
(2)求證：；
(3)若，求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心到AB的距離OE為3cm，求⊙O的半徑？

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