Question

（2012•浙江一模）一次函數(shù)y₁=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=

k2

x

（x＞0）的圖象交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知A點坐標為（2，1），C點坐標為（0，3）．求函數(shù)y₁的表達式和B點的坐標．

Answer 1

分析：將A和C的坐標代入y₁=k₁x+b中，得到關(guān)于k₁與b的方程組，求出方程組的解得到k₁與b的值，確定出一次函數(shù)y₁的表達式，將A的坐標代入反比例函數(shù)解析式，求出k₂的值，得到反比例解析式，將一次函數(shù)解析式與反比例解析式聯(lián)立即可求出B的坐標．

解答：解：∵將A（2，1），C（0，3）代入y₁=k₁x+b中，
得：

1=2k1+b 3=b

，
解得：

k1=-1 b=3

，
∴y₁的解析式為y₁=-x+3，
將A（2，1）代入y₂=

k2

x

，
得：1=

k2

2

，
解得：k₂=2，
∴y₂的解析式為y₂=

2

x

，
∵解方程組

y=-x+3 y= 2 x

，得

x1=2 y1=1

或

x1=1 y1=2

，
∴點B的坐標為（1，2）．

點評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，以及利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，靈活運用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．