已知二次函數(shù)的圖象以A（－1，4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B(2，0）

（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；

（2）若將該函數(shù)圖象以頂點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)，求旋轉(zhuǎn)后拋物線的關(guān)系式．

 

【答案】

（1）  （2）

【解析】

試題分析：（1）易知A點(diǎn)為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，所以對(duì)稱(chēng)軸=-1，

根據(jù)頂點(diǎn)式可知

把A（－1，4）代入上式得：

代入B(2，0）后，求出a= 。所以該函數(shù)關(guān)系式為

（2）易知以A點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)后圖像變?yōu)殚_(kāi)口向上，a值改變?yōu)檎龜?shù)。則 

考點(diǎn)：一元二次方程

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)頂點(diǎn)式的掌握與運(yùn)用。除了一般式之外，中考中也常會(huì)涉及頂點(diǎn)式求函數(shù)系數(shù)等，學(xué)生需要牢固掌握。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B（2，-5）
①求該函數(shù)的關(guān)系式；
②求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
③將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A′、B′，求△O A′B′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B（2，-5）．
（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B（2，-5）．
（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)函數(shù)值大于0時(shí)，自變量的取值范圍是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象以A（1，-4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B（3，0）
（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B（2，-5）．
（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A′、B′，求△OA′B′的面積．

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