已知：如圖所示，△ABC中，BD是角平分線，DE⊥BC，E為垂足，且AB＝18cm，BC＝12cm，S△ABC＝90cm2，求DE的長．

答案：
解析：

　　解：過點D作DF⊥AB于F

　　∵DE⊥BC，∴∠BED＝∠BFE＝．

　　∵BD是角平分線，∴∠ABD＝∠CBD．

　　在△DBE和△DBF中，

　　

　　∴△DBE≌△DBF．∴DE＝DF

　　∵S△ABC＝S△ABD＋S△BCD＝90cm2，AB＝18cm，BC＝12cm

　　∴·AB·DF＋·BC·DE＝90

　　即×18×DE＋×12×DE＝90．

　　∴DE＝6cm

　　即DE的長為6cm．


提示：

提示：本題用到分割后三角形的面積和等于原三角形的面積．


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