設△ABC的面積為1，D是邊AB上一點，且
AD
AB
=
1
3
，若在邊AC上取一點E，使四邊形DECB的面積為
3
4
，則
CE
EA
的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5
分析：連接BE．要求
CE
EA
的值，根據(jù)三角形的面積公式，即求△ABE和△BCE的面積比．根據(jù)
AD
AB
=
1
3
，得△ADE和△ABE的面積比是1：3，設△ADE的面積是k，則△ABE的面積是3k，則△BDE的面積是2k，設△BCE的面積是x，則有（2k+x）=
3
4
（3k+x），解得x=k，從而求得△ABE和△BCE的面積比是3：1，即可求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接BE．
∵
AD
AB
=
1
3
，
∴△ADE和△ABE的面積比是1：3．
設△ADE的面積是k，則△ABE的面積是3k，則△BDE的面積是2k．
設△BCE的面積是x，則有（2k+x）=
3
4
（3k+x），
解得x=k．
則△ABE和△BCE的面積比是3：1，
則
CE
EA
的值為
1
3
．
故選B．
點評：此題考查了等高的兩個三角形的面積比即為它們的底的比．
練習冊系列答案
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．
精英家教網(wǎng)

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（2）若設AD=x，
S′S
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．

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