【題目】張華發(fā)現(xiàn)某月的日歷中一個(gè)有趣的問題，他用筆在上面畫如圖所示的十字框，若設(shè)任意一個(gè)十字框里的五個(gè)數(shù)為a、b、c、d、k．設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為k，如圖：試回答下列問題：

（1）此日歷中能畫出　 　個(gè)十字框？

（2）若a+b+c+d=84，求k的值；

（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，請說明理由．

【答案】（1）12；（2）k=21；（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由見解析.

【解析】（1）直接利用已知圖表分析得出符合題意的位置；

（2）利用日歷中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進(jìn)而得出k的值；

（3）利用日歷中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進(jìn)而分析得出答案．

（1）由題意可得：十字框頂端分別在：1，2，5，6，7，8，9，12，13，14，15，16一共有12個(gè)位置；

（2）由題意可得：設(shè)最上面為a，最左邊為b，最右邊為c，最下面為d，

則b=a+6，c=a+8，d=a+14，k=a+7，

故a+a+6+a+8+a+14=84，

解得：a=14，

則k=21；

（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，

理由：當(dāng)a+b+c+d=108，

則a+a+6+a+8+a+14=108，

解得：a=20，故d=34＞31（不合題意），

故不存在k的值，使得a+b+c+d=108．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】讀圖，回答問題

（1）在線段上取一點(diǎn)，共有 條線段；

（2）在線段上取兩點(diǎn)，共有 條線段；

（3）在線段上取三點(diǎn)，共有 條線段；

（4）在線段上取個(gè)點(diǎn)，共有 條線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某摩托車廠家本周計(jì)劃每天生產(chǎn)300輛摩托車，由于工廠實(shí)行輪休，每天上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每天生產(chǎn)與計(jì)劃相比情況如下表：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

﹣5

+7

﹣3

+4

+10

﹣9

﹣25

（1）本周六生產(chǎn)了多少輛摩托車？

（2）本周總產(chǎn)量與計(jì)劃相比是增加了還是減少了？具體數(shù)量是多少？產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】漁夫在靜水劃船總是每小時(shí)5里，現(xiàn)在逆水行舟，水流速度是每小時(shí)3里；一陣風(fēng)把他帽子吹落在水中，假如他沒有發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)向前劃行；等他發(fā)覺時(shí)人與帽子相距2.5里；

于是他立即原地調(diào)頭追趕帽子，原地調(diào)轉(zhuǎn)船頭用了10分鐘．

計(jì)算：

（1）求順?biāo)俣龋嫠俣仁嵌嗌伲?/span>

（2）從帽子丟失到發(fā)覺經(jīng)過了多少時(shí)間？

（3）從發(fā)覺帽子丟失到撿回帽子經(jīng)過了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建文明城市，一輛城管汽車在一條東西方向的公路上巡邏．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開始它所行走的記錄為(長度單位：千米)：．

（1）此時(shí)這輛城管汽車的司機(jī)應(yīng)如何向隊(duì)長描述他的位置？

（2）如果隊(duì)長命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn)，那么這次巡邏(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油升)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將長為10的線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°得到OB，點(diǎn)A的運(yùn)動軌跡為，P是半徑OB上一動點(diǎn)，Q是上的一動點(diǎn)，連接PQ.

發(fā)現(xiàn)：∠POQ＝________時(shí)，PQ有最大值，最大值為________；

思考：（1）如圖2，若P是OB中點(diǎn)，且QP⊥OB于點(diǎn)P，求的長；

（2）如圖3，將扇形AOB沿折痕AP折疊，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在OA的延長線上，求陰影部分面積；

探究：如圖4，將扇形OAB沿PQ折疊，使折疊后的弧QB′恰好與半徑OA相切，切點(diǎn)為C，若OP＝6，求點(diǎn)O到折痕PQ的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算與化簡

（1）（﹣2x）3x6÷（﹣3x3）2

（2）5m（m﹣n）﹣（5m+n）（m﹣n）

（3）利用簡便方法計(jì)算：20202﹣2019×2021

（4）先化簡，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷（2b），其中a＝﹣，b＝﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A、B兩點(diǎn)在直線l的同一側(cè)，線段AO，BM均是直線l的垂線段，且BM在AO的右邊，AO=2BM，將BM沿直線l向右平移，在平移過程中，始終保持∠ABP=90°不變，BP邊與直線l相交于點(diǎn)P．

（1）當(dāng)P與O重合時(shí)（如圖2所示），設(shè)點(diǎn)C是AO的中點(diǎn)，連接BC．求證：四邊形OCBM是正方形；

（2）請利用如圖1所示的情形，求證：=；

（3）若AO=2，且當(dāng)MO=2PO時(shí)，請直接寫出AB和PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF.

（1）證明：BE+CF=EF2；

（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面積.

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同步練習(xí)冊答案