Question

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，求∠CBE的度數(shù)．

Answer 1

解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，
∴∠ABC=∠C==80°，
∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=20°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°．
分析：由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．