【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4，線段AD的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△CND的周長(zhǎng)是10，則AC的長(zhǎng)為 ．

【答案】6
【解析】解：如圖，
∵四邊形ABCD是菱形，AB=4，
∴AB=CD=4，
∵M(jìn)N垂直平分AD，
∴DN=AN，
∵△CND的周長(zhǎng)是10，
∴CD+CN+DN=CD+CN+AN=CD+AC=10，
∴AC=6，
所以答案是：6．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，以及對(duì)菱形的性質(zhì)的理解，了解菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①：在△ABC中，∠ACB=90，△ABC是等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N.

（1）求證：MN=AM+BN.

（2）如圖②，若過(guò)點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N，則猜想AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，并寫出圖②中的全等三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果商行計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種水果共200箱，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：

價(jià)格
類型

進(jìn)價(jià)（元/箱）

售價(jià)（元/箱）

A

60

70

B

40

55


（1）若該商行進(jìn)貸款為1萬(wàn)元，則兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少箱？
（2）若商行規(guī)定A種水果進(jìn)貨箱數(shù)不低于B種水果進(jìn)貨箱數(shù)的 ，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使這批水果售完后商行獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x,y的方程組

（1）請(qǐng)直接寫出方程的所有正整數(shù)解

（2）若方程組的解滿足x+y=0,求m的值

（3）無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)直接寫出這個(gè)解？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．

解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1

即S=22014﹣1

即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：

（1）1+2+22+23+24+…+210

（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連接BF
（1）求證：BF=DC；
（2）求證：四邊形ABFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里注明重要的推理依據(jù)）

如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.a＜0
B.c＞0
C.a+b+c＞0
D.b2﹣4ac＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（　�。�

A.了解某班學(xué)生的身高情況

B.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽

C.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間

D.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

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同步練習(xí)冊(cè)答案