小明想測量沼澤地的長度AB，如圖，他在AB的垂線BM上分別取出C，D兩點(diǎn)，使CD=BC，再過D點(diǎn)作出BM的垂線DN，并在DN上找一點(diǎn)E，使A，C，E、三點(diǎn)共線，這時所測得DE的長就是這塊沼澤地的寬AB的長度，你能說明原因嗎？

答案：略
解析：

在△ABC和△EDC中：

∴△ABC≌△EDC．(ASA)

∴AB=DE．(全等三角形對應(yīng)邊相等)


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