已知一水池中有600立方米的水，每小時放水50立方米．
（1）寫出剩余水的體積Q（立方米）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出自變量t的取值范圍；
（3）8小時后池中還有多少立方米水？
（4）幾小時后池中還有100立方米水？

解：（1）由已知條件知，每小時放50立方米水，
則t小時后放水50t立方米，
而水池中總共有600立方米的水，
那么經(jīng)過t時后，剩余的水為600-50t，
故剩余水的體積Q立方米與時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系式為：Q=600-50t；

（2）由于t為時間變量，所以 t≥0
又因為當t=12時將水池的水全部抽完了．
故自變量t的取值范圍為：0≤t≤12；

（3）根據(jù)（1）式，當t=8時，Q=200
故8小時后，池中還剩200立方米水；

（4）當Q=100時，根據(jù)（1）式解得 t=10．
故10小時后，池中還有100立方米的水．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)的概念和所給的已知條件即可列出關(guān)系式；
（2）結(jié)合實際即可得出時間t的取值范圍；
（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，將t=8代入即可得出池中的水；
（4）結(jié)合已知，可知Q=100，代入函數(shù)關(guān)系式中即可得出時間t．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是解決第一問，然后根據(jù)第一問，剩下的三個小問題代入自變量就可得出結(jié)果．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、有一個裝有進出水管的容器，單位時間內(nèi)進水管與出水管的進出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨打開一個進水管和單獨打開一個出水管時，容器的容量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．
根據(jù)圖象進行以下探究：
采集信息：
（1）請解釋圖中點A、C的實際意義；
（2）求進水管的進水速度和出水管的出水速度；
理解圖象：
（3）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
探究操作：
（4）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個進水管和一個出水管2分鐘，再關(guān)上一個進水管，直至把容器放滿，關(guān)上所有水管，5分鐘后，同時打開三個出水管，直至把容器中的水放完，畫出這一過程的函數(shù)圖象；并用函數(shù)關(guān)系式表示函數(shù)圖象上的相應(yīng)部分，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一個裝有進出水管的容器，單位時間內(nèi)進水管與出水管的進出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC分別表示單獨打開一個進水管和單獨打開一個出水管時，容器內(nèi)的水量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進行以下探究：
（1）求進水管的進水速度和出水管的出水速度；
（2）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個進水管和一個出水管2分鐘，再關(guān)上一個進水管，直至把容器放滿，關(guān)上所有水管；3分鐘后，同時打開三個出水管，直至把容器中的水放完，畫出這一過程的函數(shù)圖象；并求出在這個過程中容器內(nèi)的水量Q與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一水池中有600立方米的水，每小時放水50立方米．
（1）寫出剩余水的體積Q（立方米）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出自變量t的取值范圍；
（3）8小時后池中還有多少立方米水？
（4）幾小時后池中還有100立方米水？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一水池中有600立方米的水，每小時放水50立方米．
（1）寫出剩余水的體積Q（立方米）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出自變量t的取值范圍；
（3）8小時后池中還有多少立方米水？
（4）幾小時后池中還有100立方米水？

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