【題目】某景點(diǎn)試開(kāi)放期間，團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下：不超過(guò)30人時(shí)，人均收費(fèi)120元；超過(guò)30人且不超過(guò)m（30＜m≤100）人時(shí)，每增加1人，人均收費(fèi)降低1元；超過(guò)m人時(shí)，人均收費(fèi)都按照m人時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)．設(shè)景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊(duì)，收取總費(fèi)用為y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過(guò)一定數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象．為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍．

【答案】
（1）解：y= ．
（2）解：由（1）可知當(dāng)0＜x≤30或m＜x＜100，函數(shù)值y都是隨著x是增加而增加，

當(dāng)30＜x≤m時(shí)，y=﹣x2+150x=﹣（x﹣75）2+5625，

∵a=﹣1＜0，

∴x≤75時(shí)，y隨著x增加而增加，

∴為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加，

∴30＜m≤75


【解析】（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分0＜x≤30，30＜x≤m，m＜x≤100分別求出y與x的關(guān)系即可．（2）由（1）可知當(dāng)0＜x≤30或m＜x＜100，函數(shù)值y都是隨著x是增加而增加，30＜x≤m時(shí)，y=﹣x2+150x=﹣（x﹣75）2+5625，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于 點(diǎn)D，OB=4，AD=3

（1）求反比例函數(shù)y= 的解析式；
（2）若直線(xiàn)y=﹣x+m與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象相交于兩個(gè)不同點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），與y軸相交于點(diǎn)M ①則m的取值范圍為（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）
②求MEMF的值 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∵DE∥BC（已知），∴∠1=____（____），∠2=_______（_____）又∵∠1=∠2（已知），∴∠B=∠C（____），∵∠3=∠B（已知），∴∠3=∠C（_________），∴DF∥AC（______）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤(pán)要對(duì)外銷(xiāo)售，某樓盤(pán)共23層，銷(xiāo)售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2 ， 從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤(pán)每套樓房面積均為120米2 ．
若購(gòu)買(mǎi)者一次性付清所有房款，開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：
方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；
方案二：降價(jià)10%，沒(méi)有其他贈(zèng)送．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià)y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式;
（2）老王要購(gòu)買(mǎi)第十六層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路線(xiàn)如圖．

（1）填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4（ ， ），A8（ ， ）；

（2）點(diǎn)A4n﹣1的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）為

（3）指出螞蟻從點(diǎn)A2013到點(diǎn)A2014的移動(dòng)方向．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中涂出一種該幾何體的主視圖，且使該主視圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某學(xué)習(xí)小組對(duì)有一內(nèi)角為120°的平行四邊形ABCD（∠BAD=120°）進(jìn)行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，且60°角的頂點(diǎn)始終與點(diǎn)C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線(xiàn)分別交線(xiàn)段AB，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)（不包括線(xiàn)段的端點(diǎn)）．

（1）初步嘗試
如圖1，若AD=AB，求證：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
（2）類(lèi)比發(fā)現(xiàn)
如圖2，若AD=2AB，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AD于點(diǎn)H，求證：AE=2FH；
（3）深入探究
如圖3，若AD=3AB，探究得： 的值為常數(shù)t，則t= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P為正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)M在AB上，且滿(mǎn)足△PBC∽△PAM，延長(zhǎng)BP交AD于點(diǎn)N，連結(jié)CM．

（1）如圖一，若點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上，求證：AP⊥BN；AM=AN；
（2）①如圖二，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滿(mǎn)足△PBC∽△PAM的點(diǎn)M在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需說(shuō)明理由）
②是否存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P，使得PC= ？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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