如圖所示，已知：ABCD的對角線交于O點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BD上任意一點(diǎn)(異于B、O、D三點(diǎn))．過P作平行于AC的直線交AD于E，交直線AB于F．

(1)若點(diǎn)P在線段BD上，求證：AC＝PE＋PF；

(2)若點(diǎn)P在BD或DB的延長線上，試探究AC、PE、PF滿足的等量關(guān)系．(只寫結(jié)論，不作證明)

答案：
解析：

　　(1)延長FP交CD于G，由FP∥AC，知FG∥AC．∴四邊形ACGF是平行四邊形．∴FG＝AC．∵FG∥AC，∴＝，＝，∴＝而OC＝AO．∴EP＝PG，∴PE＋PF＝PG＋PF＝FG＝AC．

　　(2)當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長線上時(shí)，AC＝PF－PE，當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長線上時(shí)，AC＝PE－PF．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖所示，已知直線AB，CD被直線EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP．為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖所示，已知直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，且∠1比∠2大20°，則∠AOC=
35°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，
（1）求證：∠ACD=∠BCE；
（2）求證：△ADC≌BEC；
（3）求證：AD=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，0F平分∠AOE．∠COF=34°．
（1）圖中互補(bǔ)的角（除直角外）有幾對？請寫出來．
（2）求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示，已知線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E之間的距離為5，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)．

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