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如果菱形的一個內角為120°，較短的對角線為4，那么這個菱形的面積是
8
3
8
3
．
分析：作出草圖，根據菱形的鄰角互補求出菱形的銳角為60°，然后求出△ABC是等邊三角形，根據等邊三角形的三條邊都相等求出BC，再根據等邊三角形的性質求出BC邊上的高，然后利用菱形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：如圖，∵菱形的一個內角為120°，
∴∠B=180°-120°=60°，
又∵菱形的邊AB=BC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴BC=AC=4，
過點A作AE⊥BC于E，則AE=
3
2
×4=2
3
，
∴菱形的面積=BC•AE=4×2
3
=8
3
．
故答案為：8
3
．
點評：本題考查了菱形的性質，主要利用了菱形的鄰角互補，四條邊都相等的性質，等邊三角形的判定與性質，作出圖形更形象直觀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（-1，0），B（3，0）．
（1）若拋物線過A，B兩點，且與y軸交于點（0，-3），求此拋物線的頂點坐標；
（2）如圖，小敏發(fā)現所有過A，B兩點的拋物線如果與y軸負半軸交于點C，M為拋物線的頂點，那么△ACM與△ACB的面積比不變，請你求出這個比值；
（3）若對稱軸是AB的中垂線l的拋物線與x軸交于點E，F，與y軸交于點C，過C作CP∥x軸精英家教網交l于點P，M為此拋物線的頂點．若四邊形PEMF是有一個內角為60°的菱形，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明在一次數學測驗中解答的填空題如下：
（1）當m取1時，一次函數y=（m-2）x+3的圖象增減性是y隨x的增大而【增大】．
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，則腰長AB=【3
2
】．
（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為1：2，則菱形的兩條對角線的長分別為【6cm】和6
3
cm．
（4）如果一個多邊形的內角和為900°，則這個多邊形是【五】邊形．
由上【】括號內所填答案正確的個數是
 
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次測驗中的解答的填空題如下：
（1）當m取1時，一次函數y=（m-2）x+3，y隨x的增大而增大； 
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BE=8，∠B=60°，則腰長AB=6；  
（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為l：2，則菱形的兩條對角線的長分別為6cm和6
3
cm；  
（4）如果一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，則這個多邊形是五邊形．  
你認為正確的填空個數是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如果菱形的一個內角為120°，較短的對角線為4，那么這個菱形的面積是________．

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