（2009•安溪縣質(zhì)檢）如圖，一座水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，斜坡AB=10m，現(xiàn)將坡度為1：1的斜坡AB改為坡度為1：1.5的斜坡AP．
（1）請直接寫出斜坡AB的坡角∠ABE的度數(shù)；
（2）試計算壩底加寬部分PB大約是多少m（精確到0.1m）．

【答案】分析：（1）根據(jù)AB的坡度為1：1，那么∠ABE=45°．
（2）要求PB，就需要求出PE和BE的長，有AP，AB的坡度，可通過AB的長求出AE的長，然后再求出PE，BE的長，進(jìn)而求得PB的長．
解答：解：（1）∵斜坡AB的坡度為1：1．
∴∠ABE=45°．

（2）在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠ABE=45°，AB=10．
∵cos∠ABE=．
∴BE=AB•cos∠ABE=5．
∴AE=BE=5．
∵=1：1.5．
∴PE=AE=．
∴PB=PE-BE=≈3.5（m）．
答：壩底加寬部分PB的長度約是3.5m．
點評：兩個直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•安溪縣質(zhì)檢）已知拋物線的頂點為A（0，1）．
（1）求m的值；
（2）如圖1，已知點B（0，2），P是第一象限內(nèi)拋物線上的任意一點，過P作PQ⊥x軸，垂足為Q．
①求證：PB2=PQ2；（只對PQ＞OB的情況進(jìn)行證明，對PQ≤OB同理可證）
②如圖2，已知點C（1，3），試探究在拋物線上是否存在點M，使得MB+MC取得最小值？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2009•安溪縣質(zhì)檢）某人要做一批地磚，每塊地磚（如圖1）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊BC和CD上，若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè)，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH．
（1）直接判定四邊形EFGH的形狀；
（2）設(shè)CE=x米．
①用x的代數(shù)式表示四邊形AEFD的面積；
②若△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為120元、80元、40元．試問x取何值時，這批地磚的材料費最��？

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（2009•安溪縣質(zhì)檢）如圖，四邊形ABCD的頂點在⊙O上，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若DE=4，AD=6，求⊙O半徑．

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（2009•安溪縣質(zhì)檢）如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-1，0）、B（0，2）．
（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)線段AB的垂直平分線交x軸于點C，求點C的坐標(biāo)．

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（2009•安溪縣質(zhì)檢）下列說法正確的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間降雨
B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣10次有5次出現(xiàn)正面朝上
C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定會中獎
D．不可能事件是確定事件

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