已知⊙O1和⊙O2的半徑是一元二次方程x2-5x+6=0的兩根,若圓心距O1O2=5,則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是【 】
A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切
B。
【解析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,可知圓心距=兩圓半徑之和,再根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系作出
判斷,根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定:外切(兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和),內(nèi)切(兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差),相離(兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和),相交(兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差),內(nèi)含(兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差)。因此,
∵⊙O1和⊙O2的半徑是一元二次方程x2-5x+6=0的兩根,∴兩根之和=5=兩圓半徑之和。
又∵圓心距O1O2=5,∴兩圓外切。故選B。
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