如圖兩個完全相同的長方形ABCD和CDEF拼在一起，已知AB=1，AD=a，以A為圓心，a為半徑畫弧，交BC于G；以D為圓心，a為半徑畫弧交DC延長線于P，交CF與H，當(dāng)兩個陰影部分面積相等時，a的值為    ．
【答案】分析：如圖，可得出長方形CDEF的面積=圓的面積，列出等式即可得出a的值．
解答：解：如圖，長方形CDEF的面積=DC•DE=1•a=a，

圓DPHE面積=π•DE2=π•a2，
∵陰影面積相等，
∴a=π•a2，
解得a=，
故答案為．
點評：本題考查了扇形面積的計算以及矩形的性質(zhì)，將陰影部分的面積進行轉(zhuǎn)化是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河南）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關(guān)系是
DE∥AC
DE∥AC
；
②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是
S1=S2
S1=S2
．

（2）猜想論證
當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使S△DCF=S△BDE，請直接寫出相應(yīng)的BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩個完全相同的三角板按如圖方式擺放．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）已知BC=12，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個完全相同的矩形ABCD、AOEF按如圖所示的方式擺放，使點A、D均在y軸的正半軸上，點B在第一象限，點E在x軸的正半軸上，點F在函數(shù)y=
k
x
 （x＞0）的圖象上．AB=1，AD=4．
（1）求k的值；
（2）將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A'BC'D'，邊A'D交函數(shù)y=k/x （x＞0）的圖象于點M，求MD'的長；
（3）判斷矩形A'BC'D'，的中心是否在函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩個完全相同的直角梯形重疊在一起，將其中一個直角梯形沿AB的方向平移，平移的距離為線段AA′的長，則陰影部分的面積為
105
105
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)兩個完全相同的矩形ABCD、AOEF按如圖所示的方式擺放，使點A、D均在y軸的正半軸上，點B在第一象限，點E在x軸的正半軸上，點F在函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象上．AB=1，AD=4．
（1）求k的值．
（2）將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A'BC'D'，邊A'D交函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象于點M，求MD'的長．

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