【題目】如圖，在ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB； ④BE+AC=AB．

一定成立的結(jié)論有____________（填序號(hào)） .

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)題中條件，結(jié)合圖形及角平分線的性質(zhì)得到結(jié)論，與各選項(xiàng)進(jìn)行比對(duì)，排除錯(cuò)誤答案，選出正確的結(jié)果．

如圖，∵AD平分∠BAC，

∴∠DAC=∠DAE，

∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴∠C=∠E=90°，

∵AD=AD，

∴△DAC≌△DAE，

∴∠CDA=∠EDA，

∴①AD平分∠CDE正確；

無法證明∠BDE=60°，

∴③DE平分∠ADB錯(cuò)誤；

∵BE+AE=AB，AE=AC，

∴BE+AC=AB，

∴④BE+AC=AB正確；

∵∠BDE=90°∠B,∠BAC=90°∠B，

∴∠BDE=∠BAC，

∴②∠BAC=∠BDE正確.

故答案為①②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率；
（1）抽取1名，恰好是甲；
（2）抽取2名，甲在其中．

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【題目】為了對(duì)一棵傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù)，需測(cè)量其長(zhǎng)度．如圖，在地面上選取一點(diǎn)C，測(cè)得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果取整數(shù)） 參考數(shù)據(jù)： ≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

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（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求摸出的球是編號(hào)為1的球的概率；
（2）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下編號(hào)后將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球并記錄下編號(hào)，求兩次摸出的球都是編號(hào)為3的球的概率．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=﹣ x2+ x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．過動(dòng)點(diǎn)H（0，m）作平行于x軸的直線l，直線l與二次函數(shù)y=﹣ x2+ x+2的圖象相交于點(diǎn)D，E．

（1）寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若m＞0，以DE為直徑作⊙Q，當(dāng)⊙Q與x軸相切時(shí)，求m的值；
（3）直線l上是否存在一點(diǎn)F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點(diǎn)P是OA上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（6，0）是OB上的一定點(diǎn)，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠1＝∠2，G是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，CF⊥AD交AD于點(diǎn)H.下列說法：①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH為△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高線．其中正確的有_______．

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【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是，，關(guān)于軸對(duì)稱的圖形為．

畫出并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

寫出的面積為________；

點(diǎn)在軸上，使的值最小，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍．

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