【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠COE=90°,OF平分∠AOE.

（1）若∠COF=40°，求∠BOE的度數(shù).

（2）若∠COF=α（0°＜α＜90°），則∠BOE=______（用含α的式子表示）.

【答案】（1）∠BOE=80°；（2）∠BOE=2α.

【解析】

（1）和（2）思路是一樣的，因?yàn)椤?/span>BOE=∠AOB-∠AOE，要想求∠BOE的度數(shù)，只要求出∠AOE即可，根據(jù)題中已知條件，即可解答.

（1）因?yàn)椤?/span>EOF=∠COE-∠COF=90°-40°=50°，

又因?yàn)?/span>OF平分∠AOE，

所以∠AOE=2∠EOF=100°

所以∠BOE=∠AOB-∠AOE=180°-100°=80°；

（2）∠EOF=∠COE-∠COF=90°-α，

因?yàn)?/span>OF平分∠AOE，

所以∠AOE=2∠EOF=2(90°-α)=180°-2α，

所以∠BOE=∠AOB-∠AOE=180°-(180°-2α)=2α.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為1，AC是⊙O的直徑，過點(diǎn)C作⊙O的切線BC，E是BC的中點(diǎn)，AB交⊙O于D點(diǎn)．
（1）直接寫出ED和EC的數(shù)量關(guān)系：；
（2）DE是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由；
（3）填空：當(dāng)BC=時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形，同時(shí)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線y=﹣ x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若PE=5EF，求m的值；
（3）若點(diǎn)E′是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)E′落在y軸上？若存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AE，AF.

（1）如圖1，若四邊形ABCD的面積為5，則四邊形AECF的面積為____________；

（2）如圖2，延長(zhǎng)AE至G，使EG=AE，延長(zhǎng)AF至H，使FH=AF，連接BG、GH、HD、DB.

求證：四邊形BGHD是平行四邊形；

（3）如圖3，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)M， AE與BD交于點(diǎn)P， AF與BD交于點(diǎn)N. 直接寫出BP、PM、MN、ND的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知∠AOB是∠AOC的余角,∠AOD是∠AOC的補(bǔ)角,且∠BOD=2∠BOC,求∠BOD、∠AOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運(yùn)球技能，準(zhǔn)備購(gòu)買一批籃球和足球用于訓(xùn)練，已知1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需116元；2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需204元

求購(gòu)買1個(gè)籃球和1個(gè)足球各需多少元？

若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)籃球和足球共40個(gè)，并且總費(fèi)用不超過1800元，則籃球最多可購(gòu)買多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于 EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D．則∠ADC的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，鈍角△ABC．

（1）過A作AE⊥BC，過B作BF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AE，BF相交于H；

（2）過A作AM∥BC，過B作BM∥AC，相交于M；

（3）若∠AMB=115°，求∠AHB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第一個(gè)等式：a1==-

第二個(gè)等式：a2==-

第三個(gè)等式：a3==-

第四個(gè)等式：a4==-

按上述規(guī)律，回答下列問題：

（1）請(qǐng)寫出第六個(gè)等式：a6=_____=_____；

（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=_____=_____；

（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6=_____（得出最簡(jiǎn)結(jié)果）；

（4）計(jì)算：a1+a2+…+an．

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