設(shè)方程20022x2-2003•2001x-1=0的較大根是r,方程2001x2-2002x+1=0的較小根是s,求r-s的值.

解:∵20022x2-2003•2001x-1=0,
∴(2002x)2-(2002+1)(2002-1)x-1=0,
(2002x)2-20022x+x-1=0,
20022x(x-1)+(x-1)=0
(x-1)(20022x+1)=0,
∴x1=1,x2=-
∴r=1,
又∵2001x2-2002x+1=0,
∴(x-1)(2001x-1)=0,
故x1′=1,x2′=
∴s=
∴r-s=1-=
分析:先用分組分解法因式分解求出第一個(gè)方程的兩個(gè)根,確定r的值;再用十字相乘法因式分解求出第二個(gè)方程的兩個(gè)根,確定s的值,然后代入即可求出代數(shù)式的值.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是用因式分解法解一元二次方程.注意根據(jù)方程的特點(diǎn),靈活選取解法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)方程20022x2-2003•2001x-1=0的較大根是r,方程2001x2-2002x+1=0的較小根是s,求r-s的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)方程20022x2-2003•2001x-1=0的較大根是r,方程2001x2-2002x+1=0的較小根是s,求r-s的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練03:方程(解析版) 題型:解答題

設(shè)方程20022x2-2003•2001x-1=0的較大根是r,方程2001x2-2002x+1=0的較小根是s,求r-s的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹