Question

平行四邊形中，，，為邊上的高，將沿所在直線翻折后得，那么與四邊形重疊部分的面積是            

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，由折疊的性質(zhì)可得≌，則可得∠F=∠B=60°，設(shè)CD與AF相交于點(diǎn)P，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出△CFP為等邊三角形，再根據(jù)與四邊形AECD重疊部分的面積是△AEF與△CFP的面積之差即可求得結(jié)果．

由題意得≌

∴∠F=∠B=60°，

在△ABE中，∠B=60°，AB=8，

則，BE=4

∴，CF=EF-EC=BE-（BC-BE）=2

∵在平行四邊形ABCD中，CD∥AB

∴∠PCF=∠B=60°=∠F，

∴△CFP為等邊三角形，底邊2，高為

∴

∴

考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.