Question

如圖6 所示，這是某市一處十字路口的立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，橫斷面的對(duì)稱軸為y 軸，橋拱面的DGD ′部分為一段拋物線，頂點(diǎn)G 的高度為8cm ，AD 和AD ′是兩側(cè)高為5.5m 的支柱，OA和OA′為兩個(gè)方向的汽車通行區(qū)，寬都為15m ，線段CD 和C ′D ′為兩段對(duì)稱的上橋斜坡，其坡度為1∶4 （坡度指斜坡起止點(diǎn)的高度差與水平距離的比值）。
（1）求橋拱DGD′所在拋物線的解析式及CC′的長(zhǎng)；
（2）BE和B′E′為支撐斜坡的立柱，其高都為4m，相應(yīng)的AB和A′B′為兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車通行區(qū)，試求AB和A′B′的寬；
（3）按規(guī)定，汽車通過(guò)該橋時(shí)，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4m，今有一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4m，車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7m，它能否從OA（或OA′）區(qū)域安全通過(guò)？說(shuō)明理由。

Answer 1

解：（1），CC′=74m；
（2）AB=A′B′=6m；
（3）該大型貨車可以從OA（或OA′）區(qū)域安全通過(guò)，理由“略”。