如圖,點A、D、F、B在同一直線上,AF=BD,AE=BC,且AE∥BC,求證:EF=CD.

【答案】分析:由AE平行于BC,利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等,再由已知的兩對邊相等,利用SAS可得出三角形AEF與三角形BCD全等,由全等三角形的對應邊相等可得證.
解答:證明:∵AE∥BC,
∴∠A=∠B,…(3分)
在△AEF與△BCD中,
,
∴△AEF≌△BCD(SAS)…(6分)
∴EF=CD.…(9分)
點評:此題考查了全等三角形的判定與性質,以及平行線的性質,其中證明全等的方法有:SAS;ASA;AAS;SSS,以及HL(判斷直角三角形全等的方法).
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A、B在數(shù)軸上,它們所對應的數(shù)分別是-4、
2x+23x-1
,且點A、B關于原點O對稱,求x的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A為⊙O直徑CB延長線上一點,過點A作⊙O的切線AD,切點為D,過點D作DE⊥AC,垂足為F,連接精英家教網BE、CD、CE,已知∠BED=30°.
(1)求tanA的值;
(2)若AB=2,試求CE的長.
(3)在(2)的條件下,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,點A的坐標為(2
2
,0
),點B在直線y=-x上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為( �。�
A、(0,0)
B、(
2
2
,-
2
2
)
C、(1,1)
D、(
2
,-
2
)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A、B在線段MN上,則圖中共有
 
條線段.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

12、如圖,點O到直線l的距離為3,如果以點O為圓心的圓上只有兩點到直線l的距離為1,則該圓的半徑r的取值范圍是
2<r<4

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