如圖所示，∠A＝，∠C＝，∠DBC＝，試找出圖中所有的等腰三角形，并說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　答案：解：在△ABC中，因?yàn)椤螦＝，∠C＝，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于，所以∠ABC＝－(∠A＋∠C)＝，

　　又因?yàn)椤螪BC＝，所以

　　∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝－＝，

　　∠BDC＝∠A＋∠ABD＝＋＝，

　　因?yàn)椤螦BC＝∠C＝，∠A＝∠ABD＝，

　　∠BDC＝∠C＝，

　　根據(jù)等角對(duì)等邊，所以AB＝AC，AD＝BD，BD＝BC，

　　因此，△ABC，△ABD，△DBC都是等腰三角形．

　　剖析：要判定一個(gè)三角形是等腰三角形，只要這個(gè)三角形有兩個(gè)角相等即可．于是需求出圖中各個(gè)三角形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．


提示：

　　要判定一個(gè)三角形是等腰三角形，可以從定義出發(fā)，也可以利用“等角對(duì)等邊”，而后者往往要通過(guò)計(jì)算三角形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，只要有兩個(gè)角的度數(shù)相等，就可以得出三角形是等腰三角形，本題中的△ABC是一個(gè)非常特殊的等腰三角形，BD實(shí)質(zhì)上是它的底角∠ABC的平分線，也就是說(shuō)，頂點(diǎn)為的等腰三角形，它的一個(gè)底角的平分線可以把這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)小等腰三角形．請(qǐng)你想想看，如果再畫(huà)出一個(gè)底角(∠C)的平分線，那么圖中又有幾個(gè)等腰三角形呢？


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

、如圖所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C以2㎝/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A以1㎝/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，過(guò)多少秒時(shí)，以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題6分）如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結(jié)ED、BE．(1) 試判斷DE與BD是否相等，并說(shuō)明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的長(zhǎng)．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年浙江省衢州華外九年級(jí)上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題6分）如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結(jié)ED、BE．(1) 試判斷DE與BD是否相等，并說(shuō)明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省校九年級(jí)診斷性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下結(jié)論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（   ）．

A．1個(gè)             B．2個(gè)              C．3個(gè)              D．4個(gè)

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年上海市奉賢區(qū)初三上學(xué)期期末第一次模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖所示，AB＝4 cm．

（1）畫(huà)圖，延長(zhǎng)AB到C，使BC＝3 cm．

（2）如果點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，那么線段DE的長(zhǎng)度是多少？

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案