已知a是非零整數(shù),且
4(a+1)>2a+1
5-2a>1+a
,試解關(guān)于x的方程
3x-2
+
x+3
=3a
4(a+1)>2a+1…①
5-2a>1+a…②
,
解①得:a>-
3
2

解②得:a<
4
3
,
則不等式組的解集是:-
3
2
<a<
4
3

∵a是非零整數(shù),
∴a=1或-1.
當(dāng)a=-1時(shí),方程無(wú)解.
當(dāng)a=1時(shí),
則方程是:
3x-2
+
x+3
=3,
兩邊平方得:3x-2+x+3+2
(3x-2)(x+3)
=9,
(3x-2)(x+3)
=4-2x,
兩邊平方得:(3x-2)(x+3)=(4-2x)2,
即:x2-23x+22=0,
解得:x=1或22.
經(jīng)檢驗(yàn)x=1和22都是方程的解.
故方程的解是:x1=1,x2=22.
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