Question

現有一滿杯濃度為10％的糖水深液100mL，第一次從中倒出10mL， 溶液后再用水加滿，充分混合后形成新的糖水溶液100mL，第二次再從中倒出10mL， 溶液后用開水加滿，充分混合后又形成新的糖水溶液，……，如此反復操作下去。

（1）完成第一次操作后，溶液中還剩多少毫升糖？此時溶液的濃度變?yōu)槎嗌伲?/p>

（2）完成第二次操作后，溶液中還剩多少毫升糖？此時溶液的濃度又變?yōu)槎嗌伲?/p>

（3）填寫下表:

操作幾次(n/次)	1	2	3	4	5
得到的溶液中的糖(y/mL)

（4）至少要這樣操作幾次，才能使得到的溶液中的糖不多于5mL？

 

Answer 1

【答案】

（1）9％；（2）8.1％；

（3）

操作的次數(n/次)	1	2	3	4	5
溶液中的糧y/mL	9	8.1	7.29	6.561	5.31441

（4）6次.

【解析】

試題分析：（1）先求出含糖量，再求出倒出10mL溶液后的剩糖量，即可得到結果；

（2）同（1）的計算方法相同；

（3）方法同上；

（4）根據（3）中的規(guī)律即可得到結果.

（1）后半杯中含糖100×10％＝10（mL），倒出10mL溶液后，剩糖10-10×10％＝9（mL），用水加滿后，溶液濃度變?yōu)?％；

（2）第二次操作后，剩糖9-10×9％＝8.1mL，溶液濃度變?yōu)?.1％；

（3）

操作的次數(n/次)	1	2	3	4	5
溶液中的糧y/mL	9	8.1	7.29	6.561	5.31441

（4）6次.

考點：本題考查的是有理數混合運算的應用

點評：解答本題的關鍵是依次求出倒出10mL溶液后的剩糖量，再求出溶液的濃度，得到規(guī)律，應用規(guī)律解決問題.