如圖，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則∠EFC＝       °.

 

 

【答案】

45.

【解析】

試題分析：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE.

∵BE⊥AC，∴△ABE是等腰直角三角形. ∴∠BAC=∠ABE=45°.

又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°－∠BAC）=（180°－45°）=67.5°.

∴∠CBE=∠ABC－∠ABE=67.5°－45°=22.5°.

∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=CF. ∴BF=EF.

∴∠BEF=∠CBE=22.5°，∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°.

考點：1.線段垂直平分線的性質；2.等腰（直角）三角形的判定和性質；3.三角形內(nèi)角和定理.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案