（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以點C為圓心，CB為半徑的弧交CA于點D；以點A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點E．

（1）求AE的長度；

   （2）分別以點A、E為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點F（F與C在AB兩側(cè)），連接AF、EF，設(shè)EF交弧DE所在的圓于點G，連接AG，

   ① 求證：△AEG∽△FEA；

   ② 試猜想∠EAG的大小，并說明理由．

 

                                                                     

 

解：（1）在Rt△ABC中，由AB＝1，BC＝得 AC＝＝

       ∵BC＝CD，AE＝AD

        ∴AE＝AC－AD＝．

  （2）∠EAG＝36°，理由如下： ∵FA＝FE＝AB＝1，AE＝

      ∴＝∴△FAE是黃金三角形∴∠F＝36°，∠AEF＝72°

      ∵AE＝AG，F(xiàn)A＝FE∴∠FAE＝∠FEA＝∠AGE∴△AEG∽△FEA

      ∴∠EAG＝∠F＝36°．

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題10分）如圖，直線x－2y=－5和x+y=1分別與x軸交于A、B兩點，這兩條線的交點為P．

1.(1)求點P的坐標(biāo)．    

2.(2)求△APB的面積．  

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題10分）如圖，P是雙曲線的一個分支上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，設(shè)點P的坐標(biāo)為（，）．

（1）求當(dāng)為何值時，⊙P與直線相切，并求點P的坐標(biāo)．

（2）直接寫出當(dāng)為何值時，⊙P與直線相交、相離．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題10分）如圖，以點M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點A、B、C、D，直線y＝－ x－ 與⊙M相切于點H，交x軸于點E，交y軸于點F．

   1.（1）請直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長；（3分）

2.（2）如圖1，弦HQ交x軸于點P，且DP:PH＝3:2，求COS∠QHC的值；（3分）

3.（3）如圖2，點K為線段EC上一動點（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點T，弦AT交x軸于點N．是否存在一個常數(shù)a，始終滿足MN·MK＝a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．（3分）

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北武夷山市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷.doc 題型：解答題

（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD＝∠A．
試判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京師大附中初一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 

（本題10分）如圖4，邊長為的矩形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：(1)   (2)

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案