如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是經(jīng)過點A的直線，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E．

(1)求證：BD=AE．

(2)若將MN繞點A旋轉(zhuǎn)，使MN與BC相交于點O，其他條件都不變，BD與AE邊相等嗎？為什么？

(3)BD、CE與DE有何關(guān)系？

答案：略
解析：

(1)∠BAD＋∠CAE=90°，∠BAD＋∠DBA=90°，∴∠DBA=∠EAC．

在△DBA和△EAC中，

∴△DBA≌△EAC(AAS)．∴BD=AE

(2)還相等．∵∠1＋∠2=90°，∠1＋∠3=90°∴∠2=∠3

又∵∠BDA=∠AEC=90°，AB=AC，

∴△ABD≌△CAE，∴BD=AE．

(3)∵BD=AE=AD＋DE=EC＋DE，

∴BD=CE＋DE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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