如圖,CD是平面鏡,光線從A點出發(fā)經(jīng)CD上點E反射后照射到B點,若入射角為α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分別為C,D,且AC=3,BD=6,CD=11,則tanα的值為
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[答案]因為入射角等于反射角,所以可得∠AEC=∠BED.又∠ACE=∠BDE= 所以DE=2CE,又CE+DE=CD=11,所以3CE=11,得CE= 在Rt△ACE中,tanA= [剖析]由于α不在某直角三角形中,無法直接求tanα的值,又∠A=α,故考慮在Rt△ACE中求tanA的值,進(jìn)而求出tanα的值.由此,關(guān)鍵是求CE的長.由光學(xué)知識可知∠AEC=∠BED,并得△ACE∽BDE,運用相似三角形的性質(zhì)及已知,可求CE的長,從而可求tanα的值. |
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A、
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D、
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