如圖,CD是平面鏡,光線從A點出發(fā)經(jīng)CD上點E反射后照射到B點,若入射角為α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分別為C,D,且AC=3,BD=6,CD=11,則tanα的值為

[  ]

A.
B.
C.
D.
答案:D
解析:

  [答案]因為入射角等于反射角,所以可得∠AEC=∠BED.又∠ACE=∠BDE,從而△ACE∽△BDE.故,又AC3,BD6,所以

  所以DE2CE,又CEDECD11,所以3CE11,得CE

  在RtACE中,tanA.又由已知得,∠A=α,故tanα=.故D答案正確.

  [剖析]由于α不在某直角三角形中,無法直接求tanα的值,又∠A=α,故考慮在RtACE中求tanA的值,進(jìn)而求出tanα的值.由此,關(guān)鍵是求CE的長.由光學(xué)知識可知∠AEC=∠BED,并得△ACEBDE,運用相似三角形的性質(zhì)及已知,可求CE的長,從而可求tanα的值.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,CD是平面鏡,光線從A出發(fā)經(jīng)CD上點E發(fā)射后照射到B點.若入射角為α,AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分別為C、D,且AC=3,BD=6,CD=11,求tanα的值.

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精英家教網(wǎng)如圖,CD是平面鏡,光線從A點出發(fā)經(jīng)CD上點E反射后照射到B點,若入射角為α(入射角等于反射角),
AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分別為C、D,且AC=3,BD=6,CD=12,則sinα的值為( �。�
A、
3
4
B、
4
3
C、
3
5
D、
4
5

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精英家教網(wǎng)如圖,CD是平面鏡,光線從A點出發(fā)經(jīng)CD上點E反射后照射到B點,若入射角α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分別為C、D,且AC=3,BD=6,CD=11,則tanα=
 

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精英家教網(wǎng)如圖,CD是平面鏡,光線從A點出發(fā)經(jīng)CD上點E反射照到B點,若入射角為α,AC⊥CD,BD⊥CD,且AC=3,BD=6,CD=12,則tanα值為
 

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如圖,CD是平面鏡,光線從A點出發(fā)經(jīng)CD上點E反射照到B點,若入射角為α,AC⊥CD,BD⊥CD,且AC=3,BD=6,CD=12,則tanα值為(  )

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