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（2012•朝陽二模）自從溫州動車開通后，某批發(fā)商場的生意一直很火爆．經過統(tǒng)計，商場銷售一批襯衫，每天可售出2000件，每件盈利40元，為了擴大銷售，減少庫存，決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，如果一件襯衫每降價1元，每天可多售出200件．
（1）設每件降價x元，每天盈利y元，列出y與x之間的函數關系式；
（2）每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？
分析：（1）每件降價x元，每件盈利為（40-x）元，并且每天可多售出200x件，然后用每件的利潤乘以銷售總量即可得到每天盈利y元；
（2）把（1）中的關系式進行配方得到y(tǒng)=-200（x-15）2+125000，根據二次函數的性質求解．
解答：解：（1）根據題意得，
y=（40-x）（2000+200x）=-200x2+6000x+80000；
（2）y=-200x2+6000x+80000
=-200（x-15）2+125000，
∵a=-200＜0，
∴y有最大值，且x=15時，y的最大值為125000，
即每件降價15元時，商場每天的盈利達到最大，盈利最大是125000元．
點評：本題考查了二次函數的應用：利用實際問題中的數量關系得到二次函數解析式，然后利用二次函數的性質解決最大（或最小值）問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽二模）如圖，拋物線y=
12
x2+mx+n過原點O，與x軸交于A，點D（4，2）在該拋物線上，過點D作CD∥x軸，交拋物線于點C，交y軸于點B，連接CO、AD．
（1）求C點的坐標及拋物線的解析式；
（2）將△BCO繞點O按順時針旋轉90°后 再沿x軸對折得到△OEF（點C與點E對應），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；
（3）設過點E的直線交OA于點P，交CD邊于點Q．問是否存在點P，使直線PQ分梯形AOCD的面積為1：3兩部分？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽二模）隨機擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是
1
4
1
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽二模）因式分解：b2-4=
（b+2）（b-2）
（b+2）（b-2）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽二模）為了深化課堂教學改革，促進學生全面發(fā)展，某校積極進行課改實驗．學校為了鼓勵其中表現突出的同學，每學月進行“校園之星”評選活動．初2012級對本年級上學期五個學月的獲獎人數進行了統(tǒng)計，并制成了如下不完整的折線統(tǒng)計圖．
（1）已知該年級這五個學月獲選“校園之星”的平均人數為5人，求該年級這五個學月獲選“校園之星”人數的中位數，并將折線統(tǒng)計圖補充完整．
（2）該年級第五學月評出的4位“校園之星”中男女同學各有2人，校廣播站小記者打算從中隨機選出2位同學進行采訪，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是1男1女的概率．

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