過兩點最多可以畫1條直線(1=
1×2
2
)；過三點最多可以畫3條直線(3=
2×3
2
)；過四點最多可以畫
6
6
條直線；…；過同一平面上的n個點最多可以畫
n(n-1)
2
n(n-1)
2
條直線．
分析：根據已知所反映的規(guī)律1=
1×2
2
，3=
2×3
2
，6=
3×4
2
得出即可．
解答：解：過過四點最多可以畫
3×4
2
=6條直線，
過同一平面上的n個點最多可以畫
n(n-1)
2
條直線．
故答案為：6，
n(n-1)
2
．
點評：本題考查了直線、射線、線段的應用，關鍵是能根據已知得出規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過兩點可畫出
2×1
2
=1條直線，過不共線的三點最多可以作出
3×2
2
=3條直線，過無三點共線的四個點最多可作出
4×3
2
=6條直線，…，依此類推，經過平面上的n個點，（無三點共線）最多可作出多少條直線？試說明道理．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：（1）試驗觀察：
如果每過兩點可以畫一條直線，那么：
第①組最多可以畫
3
3
條直線；
第②組最多可以畫
6
6
條直線；
第③組最多可以畫
10
10
條直線．
（2）探索歸納：
如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在1條直線上，那么最多可以畫
n(n-1)
2
n(n-1)
2
條直線．（用含n的代數(shù)式表示）
（3）解決問題：
某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握
990
990
次手．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖：（1）試驗觀察：
如果每過兩點可以畫一條直線，那么：
第①組最多可以畫______條直線；
第②組最多可以畫______條直線；
第③組最多可以畫______條直線．
（2）探索歸納：
如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在1條直線上，那么最多可以畫______條直線．（用含n的代數(shù)式表示）
（3）解決問題：
某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握______次手．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過兩點最多可以畫1條直線數(shù)學公式；過三點最多可以畫3條直線數(shù)學公式；過四點最多可以畫________條直線；…；過同一平面上的n個點最多可以畫________條直線．

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