Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列關系式：
①abc＜0；②2a-b＞0；③b²-4ac＞0；④a+2b-3c＜0；⑤b²+b-2a＞4ac
不正確結論的序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據函數圖象可得各系數的關系：a＜0，b＜0，c＞0，再結合圖象分別進行判斷各結論即可．
解答：解：由函數圖象可得各系數的關系：a＜0，b＜0，c＞0，
①∵a＜0，b＜0，c＞0，
∴abc＜0，錯誤；
②∵對稱軸方程-1＜-＜0，
∵a＜0，
∴b＞2a，
∴2a-b＜0．
錯誤；
③∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，
∴b²-4ac＞0，
正確；
④∵a＜0，b＜0，c＞0，
∴2b＜0，-3c＜0，
∴a+2b-3c＜0
正確；
⑤∵-＞-1，a＜0，
∴b＞2a，
∴b-2a＞0，
∵b²-4ac＞0，
∴4ac-b²＜0，
∴b-2a＞4ac-b²，
∴b²+b-2a＞4ac，
正確；
故不正確的序號是①②；
故答案為：①②．
點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系，關鍵是根據二次函數的圖象獲得有關信息，對要求的式子進行判斷．