函數(shù)y=ax2+3x-1的圖象與x軸有交點，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：本題函數(shù)有可能是一次函數(shù)也有可能是二次函數(shù)，所以要根據(jù)a的值討論．
解答：解：當a=0時，則y=3x-1是一次函數(shù)，并且和x軸有交點，所以a=0滿足題意；
當a≠0時，圖象和x軸有交點說明△≥0，
即b2-4ac≥0，
所以9-4a×（-1）≥0，
則a≥-，
綜上可知：a的取值范圍是：a≥-，
故答案為：≥-．
點評：本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)和x軸交點的問題，解題時要注意a=0和a≠0的兩種情況．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax2+3x+1與x軸只有一個交點，則a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2-3x+a2-1的圖象，那么下列結論錯誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寧波模擬）在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)y1=ax2+3x+c的圖象經(jīng)過原點及點A（1，2），與x軸相交于另一點B．
（1）求：二次函數(shù)y1的解析式及B點坐標；
（2）若將拋物線y1以x=3為對稱軸向右翻折后，得到一個新的二次函數(shù)y2，已知二次函數(shù)y2與x軸交于兩點，其中右邊的交點為C點．點P在線段OC上，從O點出發(fā)向C點運動，過P點作x軸的垂線，交直線AO于D點，以PD為邊在PD的右側作正方形PDEF（當P點運動時，點D、點E、點F也隨之運動）；
①當點E在二次函數(shù)y1的圖象上時，求OP的長．
②若點P從O點出發(fā)向C點做勻速運動，速度為每秒1個單位長度，同時線段OC上另一個點Q從C點出發(fā)向O點做勻速運動，速度為每秒2個單位長度（當Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動）．過Q點作x軸的垂線，與直線AC交于G點，以QG為邊在QG的左側作正方形QGMN（當Q點運動時，點G、點M、點N也隨之運動），若P點運動t秒時，兩個正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上（正方形在x軸上的邊除外），求此刻t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•樊城區(qū)模擬）函數(shù)y=ax2+3x-1的圖象與x軸有交點，則a的取值范圍是
≥-
9
4
≥-
9
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax2+3x+1的圖象與x軸有兩個交點，求a的取值范圍．

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