(2002•佛山)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D,過點D作直線EF∥BC,交AB于E,交AC于F,圖中等腰三角形的個數(shù)共有( )

A.3個
B.4個
C.5個
D.6個
【答案】分析:先由已知運用角平分線及平行線的性質找出相等的角,再根據(jù)等角對等邊找出等腰三角形.
解答:解:∵AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D,
∴∠ABD=∠DBC=∠BCD=∠DCF,
∴△EBD、△DBC、△FDC是等腰三角形,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,且△ABC是等腰三角形,
∵EF∥BC,
∴∠AEF=∠AFE=∠ABC,
∴△AEF是等腰三角形.
所以共有△EBD、△DBC、△FDC、△ABC、△AEF5個等腰三角形.
故選C.
點評:本題考查了等腰三角形的判定,有兩個角相等的三角形是等腰三角形;找出相等的角是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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(2)求tan∠ADB的值.

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B.50°
C.30°
D.20°

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(2)求tan∠ADB的值.

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(2002•佛山)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D,過點D作直線EF∥BC,交AB于E,交AC于F,圖中等腰三角形的個數(shù)共有( )

A.3個
B.4個
C.5個
D.6個

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