我們已學會了用“兩邊夾”的方法，根據(jù)不同的精確度要求，估算
2
的取值范圍，我們還可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．
x 1.40 1.41 1.42 1.43 …
x2 1.96 1.9881 2.0164 2.0449 …
2-1.9881=0.0119，2.0164-2=0.0164，0.0119＜0.0164
可見1.9881比2.0164更逼近2，當精確度為0.01時，
2
的近似值為1.41．
下面，我們用同樣的方法估計方程x2+2x=6其中一個解的近似值．
x 1.63 1.64 1.65 1.66 …
x2+2x 5.9169 5.9696 6.0225 6.0756 …
根據(jù)上表，方程x2+2x=6的一個解約是
1.65
1.65
．（精確到0.01）
分析：先根據(jù)表中所給的數(shù)，再與6相減，然后所得的值進行比較，差值越小的越接近方程的解．
解答：解：根據(jù)題意得：
6-5.9696=0.0304，
6.0225-6=0.0225，
0.0304＞0.0225，
可見6.0225比5.9696更逼近6，
當精確度為0.01時，方程x2+2x=6的一個解約是1.65；
故答案為：1.65．
點評：此題考查了估算一元二次方程的近似解，解題的關鍵是找出表中與6最接近的數(shù)，算出差額，再比較，相差越小的數(shù)越比較接近．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇蘇州八年級上期中檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

我們已學會了用“兩邊夾”的方法，根據(jù)不同的精確度要求，估算的取值范圍，我們還可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．

x

1.40

1.41

1.42

1.43

…

x2

1.96

1.9881

2.0164

2.0449

…

2－1.9881=0.0119，2.0164－2=0.0164，0.0119<0.0164

可見1.9881比2.0164更逼近2，當精確度為0.01時，的近似值為1.41．

下面，我們用同樣的方法估計方程x2+2x=6其中一個解的近似值．

x

1.63

1.64

1.65

1.66

…

x2+2x

5.9169

5.9696

6.0225

6.0756

…

根據(jù)上表，方程x2+2x=6的一個解約是______________．（精確到0.01）

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們已學會了用“兩邊夾”的方法，根據(jù)不同的精確度要求，

估算的取值范圍，我們還可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．

x

1.40

1.41

1.42

1.43

…

x2

1.96

1.9881

2.0164

2.0449

…

2－1.9881=0.0119，2.0164－2=0.0164，0.0119<0.0164

可見1.9881比2.0164更逼近2，當精確度為0.01時，的近似值為1.41．

下面，我們用同樣的方法估計方程x2+2x=6其中一個解的近似值．

x

1.63

1.64

1.65

1.66

…

x2+2x

5.9169

5.9696

6.0225

6.0756

…

根據(jù)上表，方程x2+2x=6的一個解約是______________．（精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇蘇州八年級上期中檢測數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

我們已學會了用“兩邊夾”的方法，根據(jù)不同的精確度要求，估算的取值范圍，我們還可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．

x
1.40
1.41
1.42
1.43
…
x2
1.96
1.9881
2.0164
2.0449
…
2－1.9881=0.0119，2.0164－2=0.0164，0.0119<0.0164
可見1.9881比2.0164更逼近2，當精確度為0.01時，的近似值為1.41．
下面，我們用同樣的方法估計方程x2+2x=6其中一個解的近似值．
x
1.63
1.64
1.65
1.66
…
x2+2x
5.9169
5.9696
6.0225
6.0756
…
根據(jù)上表，方程x2+2x=6的一個解約是______________．（精確到0.01）

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